Question

15．下列命题中，是真命题的个数是（　　）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③两个无理数的积一定是无理数
④-$\sqrt{8}$＞$\root{3}{-27}$．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①根据同位角的概念进行判断；②注意不讨遗漏在同一平面内这个限制条件；③可运用“反例法”确定；④先化简后比较．

解答 解：①两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，原说法错误；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；
③两个无理数的积不一定是无理数，原说法错误；
④-$\sqrt{8}$=-2$\sqrt{2}$＞$\root{3}{-27}$=-3，正确．
正确的为④．
故选A．

点评 本题考查了无理数、同位角、二次根式的化简的知识，解答本题的关键是掌握无理数、同位角的概念．