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    精英家教网如图：在△ABC中，D是BC的中点，过C的直线分别交AB、AD于E、F，如果AF：AD=1：3，那么AE：AB等于（　　）
    A、1：3B、1：4C、1：5D、1：6
    分析：首先过点F作FK∥BC交AB于K，根据平行线分线段成比例定理，即可得
    FK
    BD
    =
    AF
    AD
    ，又由AF：AD=1：3与D是BC的中点，即可求得
    FK
    BC
    =
    EK
    BE
    =
    1
    6
    ，
    AK
    AB
    =
    FK
    BD
    =
    1
    3
    ，然后设EK=x，则BE=6x，即可求得AE与AB的长，继而求得AE：AB的值．
    解答：精英家教网解：过点F作FK∥BC交AB于K，
    ∴
    FK
    BD
    =
    AF
    AD
    ，
    ∵AF：AD=1：3，
    ∴FK：BD=1：3，
    ∵D是BC的中点，
    ∴FK：BC=1：6，
    ∴
    FK
    BC
    =
    EK
    BE
    =
    1
    6
    ，
    AK
    AB
    =
    FK
    BD
    =
    1
    3
    ，
    设EK=x，则BE=6x，
    ∴BK=5x，
    ∵BK=
    2
    3
    AB，
    ∴AB=
    15
    2
    x，
    ∴AE=AB-BE=
    3
    2
    x，
    ∴AE：AB=
    3
    2
    x：
    15
    2
    x=1：5．
    故选C．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与比例的性质．此题难度适中，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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