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14.有一块直角三角形纸片,两直角边AC=12cm,BC=5cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为2.4cm.

分析 先根据勾股定理求得AB的长,再根据折叠的性质求得AE,BE的长,从而利用勾股定理可求得CD的长.

解答 解:∵AC=12cm,BC=5cm,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=13cm,
∵AE=AC=12cm(折叠的性质),
∴BE=1cm,
设CD=x,则在Rt△DEB中,12+x2=(5-x)2
∴x=2.4cm.
故答案为:2.4cm.

点评 本题考查了折叠的性质以及利用勾股定理解直角三角形,熟练运用折叠的性质和勾股定理是解决问题的关键.

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