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    如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　　）
    A．150°B．120°C．90°D．60°

    旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
    （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
    ①ME=MA；
    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
    ③∠MON保持45°不变．
    请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
    ①（　　）；②（　　）；③（　　）
    （2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
    （3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，且D与A是对应点，AD=4cm，则S△AOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述不正确的是（　　）
    A．旋转中心是点C
    B．旋转角为90°
    C．既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转
    D．旋转角是∠ABC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=4
    		3
    ，∠F=60°．
    （1）指出旋转中心和旋转角度；
    （2）求DE的长度；
    （3）求∠EBD的度数；
    （4）BE与DF的位置关系如何？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，求：
    （1）弧AA1的长；
    （2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA1的面积；
    （3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积；
    （4）在这个旋转过程中三角板AB边所扫过的图形面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）
    A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （1）如图1，当A′B′∥AC时，设A′C与AB相交于点D．证明：△BCD是等边三角形；
    （2）如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′．求：S△ACA′与S△BCB′的比；
    （3）如图3，设AC中点为E，A′B′中点为P，BC=a，连接EP，求：角θ为多少度时，EP长度最大，并求出EP的最大值．

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