Question

16．小丽和小颖进行400米耐力测试，他们同时起跑，同时到达终点，所跑的路程y（米）与所用时间t（秒）之间的关系如图所示，则他们第一次相遇的时间是起跑后第60秒．

Answer 1

分析 分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．

解答 解：设直线OA的解析式为y=kx，
代入A（100，400）得400=100k，
解得k=4，
故直线OA的解析式为y=4x，
设BC的解析式为y₁=k₁x+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{180=30{k}_{1}+b}\\{280=80{k}_{1}+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2}\\{b=120}\end{array}\right.$，
∴BC的解析式为y₁=2x+120，
当y=y₁时，4x=2x+120，
解得：x=60．
故她们第一次相遇的时间是起跑后的第60秒．
故答案为：60．

点评 本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，利用函数图象交点的实际意义是解决问题的关键．