如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:甲:1、作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点, 2、连接AB,AC,△ABC即为所求的三角形.乙:1、以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点。2、连接AB,BC,CA.△ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A. 甲、乙均正确B.甲、乙均错误
C.甲正确、乙错误D.甲错误,乙正确
D
解析试题分析:可得出OE为OD的一半,即为OB的一半,在直角三角形BOE中,根据一直角边等于斜边的一半可得出此直角边所对的角为30°,得到∠OBE为30°,利用直角三角形的两锐角互余得到∠BOE为60°,再由∠BOE为三角形AOB的外角,且OA=OB,利用等边对等角及外角性质得到∠ABO也为30°,可得出∠ABC为60°,同理得到∠ACB也为60°,利用三角形的内角和定理得到∠BAC为60°,即三角形ABC三内角相等,进而确定三角形ABC为等边三角形;由乙的思路画出相应的图形,连接OB,BD,由BD=OD,且OB=OD,等量代换可得出三角形OBD三边相等,即为等边三角形,的长∠BOE=∠DBO=60°,由BC垂直平分OD,根据三线合一得到BE为角平分线,可得出∠OBE为30°,又∠BOE为三角形ABO的外角,且OA=OB,利用等边对等角及外角的性质得到∠ABO也为30°,可得出∠ABC为60°,同理得到∠ACB也为60°,利用三角形的内角和定理得到∠BAC为60°,即三角形ABC三内角相等,进而确定三角形ABC为等边三角形,进而得出两人的作法都正确。
考点:直角三角形的基本性质
点评:直角三角形的基本性质和角度的关系是常考知识点,考生要对此熟练把握
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
3 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012年北师大版初中数学九年级下3.6圆和圆的位置关系练习卷(解析版) 题型:解答题
某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长.
|
|
|
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:第7章《锐角三角函数》中考题集(27):7.5 解直角三角形(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:第28章《锐角三角函数》中考题集(30):28.2 解直角三角形(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com