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    【题目】如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）

    A. 10mB. 20mC. 15mD. 22.5m

    【答案】C

    【解析】

    将点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9）分别代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案．

    根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），

    则，

    解得：，

    所以x=-=15（m）．

    故选C．

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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

    （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值．

    （2）求一次函数的解析式．

    （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B．

    (1)求证：△ABP∽△PCD；

    (2)若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：阅读下列材料：在《北京城市总体规划（2004 年—2020 年）》中，房山区被确定为城市发展新区和生态涵养区，承担着首都经济发展、生态涵养、人口疏解和休闲度假等功能．

    近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定增长．2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元；2012 年是科学助力之年，地方生产总值 449.3 亿元，比上一年增长8.0%；2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破，地方生产总值是 481.8 亿元，比上年增长 7.2% ；2014 年房山区域经济稳中提质，完成地方生产总值是 519.3 亿元，比上年增长 7.8%；2015 年房山区统筹推进稳增长，地区生产总值是 554.7 亿元，比上年增长了 6.8%；2016 年经济平稳运行，地区生产总值是 593 亿元，比上年增长了 6.9%．根据以上材料解答下列问题：

    （1）选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来，并在图中标明相应数据；

    （2）根据绘制的统计图中的信息，预估 2017 年房山区地方生产总值是___亿元，你的预估理由是____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

    　等级

    　成绩（s）

    　频数（人数）

    　A

    　90＜s≤100

    4

    　B

    　80＜s≤90

    x

    　C

    　70＜s≤80

    16

    　D

    　s≤70

    6

    根据以上信息，解答以下问题：

    （1）表中的x=　 　；

    （2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，C等级对应的扇形的圆心角为　 　度；

    （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

    （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

    （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____．

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    【题目】在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．

    （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．

    （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

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