【题目】一张面积为100cm2的正方形纸片,其正投影的面积可能是100cm2吗?可能是80cm2吗?可能是120cm2吗?试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.
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【题目】如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.
(1)求∠BCD的度数.
(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m,参考数据:tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)
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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接AE、DE.
(1)请直接写出∠AEB的度数,∠AEB= ;
(2)将△AED沿直线AD向上翻折,得△AFD.求证:四边形AEDF是菱形;
(3)连接EF,交AD于点 O,试求EF的长?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,3)、B(3,0),以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点,连接OC,则OC的最小值为( )
A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形,画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到点B1与点C1距离之和最小,请直接写出P B1+ P C1的最小值为__________.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B(A左B右),与y轴交于C,直线y=﹣x+5经过点B、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为第二象限抛物线上一点,设点P横坐标为m,点P到直线BC的距离为d,求d与m的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,若∠PCB+∠POB=180°,求d的值.
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【题目】学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3 m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6 m.
(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH的中点B1处时,其影子长为B1C1;当小明继续走剩下路程的到B2处时,其影子长为B2C2;当小明继续走剩下路程的到B3处,…,按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的到Bn处时,其影子BnCn的长为 m.(直接用含n的代数式表示)
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【题目】如图,直线l与⊙O相切于点A,作半径OB并延长至点C,使得BC=OB,作CD⊥直线l于点D,连接BD得∠CBD=75°,则∠OCD=_____度.
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