Question

三元一次方程组

2x=3y=6z x+2y+z=16

的解是（　　）

• A、

  x=1 y=3 z=5

• B、

  x=6 y=3 z=2

• C、

  x=6 y=4 z=2

• D、

  x=4 y=5 z=6

Answer 1

分析：此题是选择题不用硬求，可以将A、B、C、D四个选项分别代入三元一次方程组，看是否成立．

解答：解：A、将A选项代入方程组

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×1≠3×3≠6×5，故A选项错误；
B、将B选项代入方程组

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×6≠3×3≠6×2，故B选项错误；
C、将C选项代入方程组

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×6=3×4=6×2，6+2×4+2=16．满足方程，故C选项正确；
D、将D选项代入方程组

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×4≠3×5≠6×6，故D选项错误；
故选C．

点评：此题考查三元一次方程解的定义和解法，解三元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出x或y，从而求出方程组的解，此题是选择题，可以把选项代入求解，这样做题比较简单．