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2.将连接的偶数2,4,6,8,…排成如下的数表,用一个十字形框中五个数.
(1)你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系?请你尝试写出其中两个;
(2)设中间数为x,请用代数式表示十字形框中五个数的和;
(3)移动十字形框,框出的五个数之和能否等于2000和2020?若能,试求出这五个数中的最大数和最小数;若不能,说明理由.

分析 (1)根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2,纵向相邻两数相差10;
(2)根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x,得出它上面的数是x-10,下面的数是x+10,它左面的数是x-2,它右面的数是x+2,然后相加即可得出答案;
(3)根据(2)得出的五个数的和是5x,得出5x=2000或5x=2020,求出x的值,再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案.

解答 解:(1)根据题意得:
①横向相邻两数相差2;
②纵向相邻两数相差10;

(2)∵中间数为x,
∴它上面的数是x-10,下面的数是x+10,它左面的数是x-2,它右面的数是x+2,
∴十字形框中五个数的和是:x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x;

(3)根据题意得:若5x=2000,则x=400,
但400不能出现在十字框的中间,所以这五个数的和不能等于2000;
若5x=2020,则x=404,
但404能出现在十字框的中间,所以这五个数的和能等于2020,
此时这五个数中的最大数是414,最小数是394.

点评 此题考查了一元一次方程的应用,根据十字形框中给出的数据,得出相邻各数之间的关系是解题的关键.

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