Question

作图题：
如图，已知线段a，b，∠1，用尺规作图（不必写作法）
（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）作△ACB的角平分线CD；
（3）作△ACB的BC边上的中线AE．

Answer 1

分析：（1）作∠ACB等于已知角∠1，然后在∠ACB的BC边上截取BC=a，在AC边上截取AC=b，连接AB即可得解；
（2）以点C为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、BC相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们长度的一半为半径画弧，相交于一点，过点C与这点作出射线交AB于点D，CD即为所求作的角平分线；
（3）作BC的垂直平分线与BC相交于点E，连接AE即可．

解答：解：（1）如图所示，△ABC即为所求作的三角形；

（2）如图所示，CD即为所求作的角平分线；

（3）如图所示，AE即为所求作的BC边上的中线．

点评：本题考查了复杂作图，主要有作一个角等于已知角，角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握．