Question

16．先化简，再求值
（1）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$
（2）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=$\frac{1}{10}$，b=-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=2b²+a²-b²-（a²+b²-2ab）
=2b²+a²-b²-a²-b²+2ab
=2ab，
当a=-3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2×（-3）×$\frac{1}{2}$=-3；

（2）原式=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab
=5ab，
把a=$\frac{1}{10}$，b=-$\frac{1}{5}$代入上式得：5ab=5×$\frac{1}{10}$×（-$\frac{1}{5}$）=-$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．