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    8．若$\sqrt{3x-7}$有意义，则x的取值范围是x≥$\frac{7}{3}$．

    分析 根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．

    解答 解：由题意得，3x-7≥0，
    解得x≥$\frac{7}{3}$．
    故答案为：x≥$\frac{7}{3}$．

    点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°，过点G（0，-6）作GF⊥AC，垂足为F，直线GF分别交AB、OC于点E、D，
    （1）直接写出B、C两点的坐标；B（6$\sqrt{3}$，6）；C（6$\sqrt{3}$，0）；
    （2）求直线DE的解析式；
    （3）判断三角形AOF形状，并说明理由；
    （4）若点M在直线DE上，平面内是否存在点P，使以O、F、M、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的几何体的形状图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．设$\sqrt{7}$的小数部分为b，那么（4+b）b的值是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知有两种木材共300根，甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1000千克，如果每根甲种木材重46千克，每根乙种木材重28千克，则甲、乙两种木材各有多少根？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算
    （1）$\frac{3}{{\sqrt{3}}}$-（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
    （2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
    （3）（2$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）
    （4）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2a-{a}^{2}}{a-2}$÷a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列根式中，最简二次根式是（　　）
    A．$\sqrt{\frac{x}{5}}$B．$\sqrt{12x}$C．$\sqrt{7{x}^{3}}$D．$\sqrt{{x}^{2}+1}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四个命题中，假命题的是（　　）
    A．两直线平行，同位角相等B．平行四边形的对边相等
    C．对顶角相等D．内错角相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B固定且坐标为（$\sqrt{2}$，0），顶点A在⊙O上运动，始终保持∠CAB=90°，AC=AB
    （1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
    （2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
    （3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；
    （4）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

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