Question

21、如图所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B?A?E?F；乙乘2路车，路线是B?D?C?F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么（　　）

A、甲将先到达F站

B、乙将先到达F站

C、同时到达

D、不能确定

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对边相等，再由线段垂直平分线的性质证得ED=DC，即可知应同时到达．

解答：解：∵BA∥DE，BD∥AE
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，AB=DE，
∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，
∴AF是EC的垂直平分线，
∴DE=CD，
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF，
∵两车速度相同，途中耽误的时间相同，
∴甲乙两个人同时到达．
故选C．

点评：主要考查了平行四边形的性质（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）和线段垂直平分线的性质．