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21、如图所示是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲,乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B?A?E?F;乙乘2路车,路线是B?D?C?F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么(  )
分析:根据平行四边形的性质知,平行四边形的对边相等,再由线段垂直平分线的性质证得ED=DC,即可知应同时到达.
解答:解:∵BA∥DE,BD∥AE
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE=BD,AB=DE,
∵AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,
∴AF是EC的垂直平分线,
∴DE=CD,
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF,
∵两车速度相同,途中耽误的时间相同,
∴甲乙两个人同时到达.
故选C.
点评:主要考查了平行四边形的性质(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)和线段垂直平分线的性质.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:044

如图所示为某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE.甲、乙二人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是B→D→C→F.假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图所示是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲,乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B?A?E?F;乙乘2路车,路线是B?D?C?F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么


  1. A.
    甲将先到达F站
  2. B.
    乙将先到达F站
  3. C.
    同时到达
  4. D.
    不能确定

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE,EF=FC,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F,乙乘2路,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站,请说明理由.

 


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科目:初中数学 来源:同步题 题型:单选题

如图所示是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲,乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么
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A.甲将先到达F站
B.乙将先到达F站
C.同时到达
D.不能确定

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