Question

规定a*b=（a+1）（b+1）-1，那么下列式子中错误的是（　　）

• A、a*b=b*a
• B、a*（b+c）=a*b+a*c
• C、a*0=a
• D、A*（b*c）=（a*b）*c

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：读懂新运算的运算规则，根据新规则分别计算四个选项，再判断．

解答：解：A、∵a*b=（a+1）（b+1）-1，则b*a=（b+1）（a+1）-1=a*b，故A选项正确，
B、∵a*（b+c）=（a+1）（b+c+1）-1，
a*b+a*c=（a+1）（b+1）+（a+1）×（c+1）-2=（a+1）（b+c+2）-2．故B选项错误；
C、a*0=（a+1）×1-1=a，故C选项正确；
D、a*（b*c）=（a+1）（b*c+1）-1=（a+1）[（b+1）（c+1）]-1，
（a*b）*c=（a*b+1）（c+1）-1=（a+1）（b+1）（c+1）-1，b
∴a*（b*c）=a*（b）*c．
故D选项正确．
故选B．

点评：此题考查整式的混合运算，读懂新运算的运算规则，是解题的关键．