如图.已知AD是等腰△ABC底边上的高.且tan∠B=.AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3.则tan∠ADE的值是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（）

A．

B．

C．

D．

解析

解：如图设AD=3a，因为AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，得BD=DC=4a 所以AB=5a
进而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a EC=3a
过E点作EF∥BC
EF与底边BC上的高AD相交与G,
因为EF∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5
所以EG=a a 故GD=a
在Rt△EGD中，tan∠ADE=EG/GD=
故选B

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如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．

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（任选一题做）
（1）小明在一次实践活动课中，要对水管的外部进行包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为

．

（2）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=

，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是

．