【题目】为开展“争当书香少年”活动,小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查,结果统计后,绘制了如下两幅不完整的统计图:
(1)此次被调查的学生共 人
(2)补全条形统计图
(3)扇形统计图中,艺术类部分所对应的圆心角为 度
(4)若该校有1200名学生,估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人
【答案】
(1)40
(2)
(3)72
(4)300
【解析】(1)根据条形图可知喜欢“社科类”的有5人,根据在扇形图中占12.5%可得出调查学生数;
(2)根据条形图可知喜欢“文学类”的有12人,即可补全条形统计图;
(3)计算出喜欢“艺术类”的人数,根据总人数可求出它在扇形图中所占比例;
(4)用该年级的总人数乘以“文史类”的学生所占比例,即可求出喜欢的学生人数.
【考点精析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的相关知识点,需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能正确解答此题.
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )
A.(4n﹣1,)
B.(2n﹣1,)
C.(4n+1,)
D.(2n+1,)
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【题目】国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
类别 | 彩电 | 冰箱 | 洗衣机 |
进价(元/台) | 2000 | 1600 | 1000 |
售价(元/台) | 2300 | 1800 | 1100 |
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.
(1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q<n),点B,D在直线y=x+1上.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,且AB∥CD,CD=4,BE=DE,△AEB的面积是2.
求证:四边形ABCD是矩形.
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【题目】某校开展校园“美德少年”评选活动,共有“助人为乐”,“自强自立”、“孝老爱亲”,“诚实守信”四种类别,每位同学只能参评其中一类,评选后,把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计,制作了如下统计表,后来发现,统计表中前两行的数据都是正确的,后两行的数据中有一个是错误的.
类别 | 频数 | 频率 |
助人为乐美德少年 | a | 0.20 |
自强自立美德少年 | 3 | b |
孝老爱亲美德少年 | 7 | 0.35 |
诚实守信美德少年 | 6 | 0.32 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)统计表中的a= ,b ;
(2)统计表后两行错误的数据是 ,该数据的正确值是 ;
(3)校园小记者决定从A,B,C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位,用画树状图或列表的方法,求A,B都被采访到的概率
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【题目】如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NM,NP.
(1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP= 度
(2)求证:NM=NP
(3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数
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【题目】如图,已知线段AB=18米,于点A,MA=6米,射线于点B,P点从B点出发向A运动,每秒走1米,Q点从B点向D点运动,每秒走2米,P,Q同时从B出发,则出发x秒后,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等,则x的值为( )
A. 4 B. 6 C. 4或9 D. 6或9
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【题目】学习了三角形全等的判定方法和直角三角形全等的判定方法后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情况进行研究.
(初步思考)我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,,然后,对进行分类,可分为“是直角,钝角,锐角”三种情况进行探索.
(深入探究)(1)当是直角时,如图①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,,根据 可以知道.
(2)当是钝角时,如图②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,,且都是钝角,求证:.
(3)当是锐角时,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,,且都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等(不写做法,保留作图痕迹)
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【题目】小明骑车从家出发,先向东骑行1km到达A村,继续向东骑行4km到达B村,然后向西骑行8km到达C村,最后回到家.
(1) 以快递公司为原点,以向东方向为正方向,用1 cm表示1 km,画出数轴,并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置;
(2) C店离A店有多远?
(3) 快递员一共骑行了多少千米?
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