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19.如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

分析 根据等腰直角三角形的判定即可得到结论.

解答 解:如图所示,使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3,
故选B.

点评 本题考查了等腰直角三角形的判定,正确的找出符合条件的点P是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.小东根据学习函数的经验,对函数y=$\frac{4}{{(x-1)}^{2}+1}$的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数y=$\frac{4}{{(x-1)}^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数;
(2)表格是y与x的几组对应值.
 x-2-1 -$\frac{1}{2}$  $\frac{1}{2}$ 1 $\frac{3}{2}$ 2 $\frac{5}{2}$ 4 …
 y … $\frac{2}{5}$$\frac{4}{5}$  $\frac{16}{13}$ 2 $\frac{16}{5}$ $\frac{16}{5}$ 2 $\frac{16}{13}$$\frac{4}{3}$  …
表中m的值为$\frac{2}{5}$;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.
根据描出的点,画出函数y=$\frac{4}{{(x-1)}^{2}+1}$的大致图象;
(4)结合函数图象,请写出函数y=$\frac{4}{{(x-1)}^{2}+1}$的一条性质:①图象位于一二象限,②当x=1时,函数由值最大4,③当x<1时,y随x的增大而增大,④当x>1时,y随x的增大而减小,⑤图象与x轴没有交点.
(5)如果方程$\frac{4}{{(x-1)}^{2}+1}$=a有2个解,那么a的取值范围是0<a<4.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4,过点E作EF∥BC,分别交BD,CD于G,F两点.若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长为(  )
A.3B.$2\sqrt{3}$C.$\sqrt{13}$D.4

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7.已知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”,则x的取值范围是$\frac{5}{3}$<x≤6.

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14.计算:|-2|-$\root{3}{8}$=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为(  )
A.84株B.88株C.92株D.121株

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11.如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为100m.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是$\frac{1}{2}$,其中正确结论的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

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9.为进一步规范义务教育阶段的班额(每班学生数额),教育主管部门拟用两年的时间,将以前的班额从64降到50人.设平均每年降低的百分率为x,则关于x的方程为(  )
A.64(x+1)2=50B.50(x+1)2=64C.64(1-x)2=50D.50(1-x)2=64

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