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17.如图所示,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠AOC=120°,则∠ABC的度数是(  )
A.100°B.120°C.140°D.110°

分析 先根据圆周角定理求得∠D的度数,然后根据圆内接四边形的性质求出∠ABC的度数即可.

解答 解:∵ABCD是⊙O的内接四边形,且∠AOC=120°,
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°,
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-60°=120°,
故选B.

点评 此题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理,比较简单,牢记有关定理是解答本题的关键.

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4.(1)计算:$\sqrt{20}$+(-3)2-($\sqrt{2}$-1)0
(2)化简:(2+m)(2-m)+m(m-1).

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5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.若BC=4,AC=8,则BD=(  )
A.3B.4C.5D.6

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12.如图,⊙O中,劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°,点C在劣弧AB上,则圆周角∠ACB=(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°

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2.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是劣弧AC上的点(不与点A、C重合),延长BD至E.
(1)求证:AD的延长线DF平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+$\sqrt{3}$,求⊙O的面积.

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9.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A(3,4),C在x轴的负半轴,抛物线y=-$\frac{4}{3}$(x-2)2+k过点A.
(1)求k的值;
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6.不等式$\frac{3x+13}{4}$>$\frac{x}{3}$+2的解是x>-3.

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7.如图,将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起,则该实物图的主视图为(  )
A.B.C.D.

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