Question

12．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是：A（1，2），B（3，-2），C（5，1），D（4，4）
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A₁B₁C₁D₁，写出平移后四边形各个顶点的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用割补法：用矩形面积减去四个直角三角形的面积即可得；
（2）将四边形的四个顶点分别向左平移3个单位得到对应点，据此可得．

解答 解：（1）S_{四边形ABCD}=4×6-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×3=12.5；

（2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A₁B₁C₁D₁，如图所示：

由图可知：A₁（-2，2），B₁（0，-2），C₁（2，1），D₁（1，4）．

点评 本题主要考查坐标与图形的变化-平移，以及求图形的面积，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．