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    如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
    CP
    PA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求tan∠APB的值；
    （2）若PB=2，求AC的长度．
    （1）过点P作PD∥AB交BC于点D，
    ∵tan∠PBD=tan45°=1，
    ∴PB=PD，∵
    CP
    PA
    =
    1
    2
    ，
    ∴tan∠APB=
    AB
    PB
    =
    AB
    PD
    =
    AC
    PC
    =3；

    （2）由（1）得：∵PB=2，
    ∴AB=6，
    ∴AP=
    		62+22
    =2
    		10
    ，
    ∴AC=
    3
    2
    AP=3
    		10
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里．
    （1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；
    （2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A?B?C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点
    B．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
    C．坡面的水平长度l与铅垂高度h的比是坡比i=
    l
    h
    D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Given△ABC with∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，thenthelengthofBCis（　　）
    A．2+
    		3
    		B．3+
    		2
    		C．3-
    		2
    		D．
    		2
    +
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2
    		3
    mm    ，则两树间的坡面距离AB为（　　）
    A．4mmB．
    		3
    mm    		C．
    4
    		3
    3
    mm    		D．4
    		3
    mm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？
    （精确到0.1海里，
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一颗位于地球上空的气象卫星S，对地球上某区域天气系统的形成和发展进行监测．如图，当卫星S位于地球表面上A点的正上方时，其监测区域的最远点为B点，已知被监测区域中A，B两点间距离（即
    AB
    的长）约为1730km，试求出卫生S距地球表面的高度SA约是多少km？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于点E．若BC的长为3cm，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，求C到A的距离．

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