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    5．下列说法正确的是（　　）
    A．平移不改变图形的形状，旋转使图形的形状发生改变
    B．平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
    C．一对对应点与旋转中心的距离相等
    D．由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到

    分析 根据平移和旋转的性质对各选项进行判断即可．

    解答 解：A、平移不改变图形的形状，旋转也不改变图形的形状，所以A选项错误；
    B、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置，不根本图形的形状，所以B选项错误；
    C、一对对应点与旋转中心的距离相等，所以C选项正确；
    D、由旋转得到的图形不一定可以通过平移得到，所以D选项错误．
    故选C．

    点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平移的性质．

    练习册系列答案
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    16．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，AF∥BC，交BE延长线于点F．
    （1）如图1，求证：BD=AF；
    （2）如图2，连接CF，当∠BAC=90°时，判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
    （3）如图3，在（2）的条件下，当AB=AC时，请直接写出四边形ADCF的形状．

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    13．为了解中考体育科目训练情况，某教育局从九年级学生中随机抽取了a名进行了中考体育科目测试（测试结果分四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
    （1）求a的值；
    （2）求在a名学生中，测试结果为C级的学生人数，并补全条形统计图；
    （3）九年级共有3500名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数．

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    20．先化简，再求值：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a-1}{a}$，其中a=$\sqrt{3}+1$．

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    10．（1）计算：$\sqrt{16}$$+\root{3}{-64}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$+|$\sqrt{3}-1$|．
    （2）解不等式$\frac{2x+1}{4}≤\frac{x-1}{3}$+1，并把解集在数轴上表示出来．

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    17．已知如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．
    （1）求证：DE∥BF；
    （2）若DB平分∠EDF，求证：四边形DEBF是菱形．

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    7．泰城平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元；乙厂每小时可处理45吨，需花费495元．
    （1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需要几小时完成；
    （2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7280元，那么甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？

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    8．己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
    （1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
    ①求证：∠FEA=∠FCA；
    ②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论：
    （2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

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