【题目】如图,正方形的边长为,点,点同时从点出发,速度均2cm/s,点沿向点运动,点沿向点运动,则△的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数y1═(x>0)的图象上,点A′与点A关于点O对称,一次函数y2=mx+n的图象经过点A′.
(1)设a=2,点B(4,2)在函数y1、y2的图象上.
①分别求函数y1、y2的表达式;
②直接写出使y1>y2>0成立的x的范围;
(2)如图①,设函数y1、y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA'B的面积为16,求k的值;
(3)设m=,如图②,过点A作AD⊥x轴,与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上.
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【题目】如图,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(3,2)、B(2,0),将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍,得到对应点D、E、F.
(1)在图中画出△DEF;
(2)点E是否在直线OA上?为什么?
(3)△OAB与△DEF______位似图形(填“是”或“不是”)
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【题目】将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放,第一个图形有1个正三角形,第二个图形有5个正三角形,第三个图形有12个正三角形,…,按此规律排列下去,第六个图形中正三角形的个数是( )
A. 35 B. 41 C. 45 D. 51
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【题目】△DCE和△ABC是一大一小两块等腰三角尺,∠DCE=∠ACB=90°,AC=BC,EC=DC.
(1)如图1所示,若∠DBE=28°,试求∠AEB的大小;
(2)若将△DCE绕C点顺时针旋转到图2所示,∠DBE=n°,试求∠AEB的大小.(用含n的式子表示)
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【题目】如图,正方形的边长为,点是边上的动点,从点开始沿向运动. 以为边,在的上方作正方形,交于点,连接、.请探究:
(1)线段与是否相等?请说明理由.
(2)若设,,当取何值时,最大?最大值是多少?
(3)当点运动到的何位置时,△∽△?
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【题目】已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.
探究:如图①,当点A在边EC上,点C在线段BD上时,连结BE、AD.求证:BE=AD,BE⊥AD.
拓展:如图②,当点A在边DE上时,AB、CE交于点F,连结BE.若AE=2,AD=4,则的值为 .
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【题目】如图,C、D是以AB为直径的⊙O上的点,,弦CD交AB于点E.
(1)当PB是⊙O的切线时,求证:∠PBD=∠DAB;
(2)求证:BC2﹣CE2=CEDE;
(3)已知OA=4,E是半径OA的中点,求线段DE的长.
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【题目】函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,下列结论:
①两函数图象的交点坐标为A(2,2);
②当x>2时,y2>y1;
③直线x=1分别与两个函数图象相交于B,C两点,则线段BC的长为3;
④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大而减少,其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①③④
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