Question

解不等式（组）：
（1）x取哪些非负整数时，

3x-2

5

的值大于

2x+1

3

与1的差？
（2）

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）不等式两边同乘以15，然后去括号移项得到x＜4，再在此范围内找出非负整数即可；
（2）解①得，x＜3，解②得，x≥

1

3

，根据大于小的小于大的取中间得到

1

3

≤x＜3，然后在数轴上表示即可．

解答：解：（1）

3x-2

5

＞

2x+1

3

-1，
∴3（3x-2）＞5（2x+1）-15，
9x-6＞10x+5-15，
∴x＜4，
所以x取非负整数为：0，1，2，3；

（2）

2x-3＜6-x      ① 1-4x≤5x-2      ②

，
解①得，x＜3，
解②得，x≥

1

3

，
∴

1

3

≤x＜3．
在数轴表示为：

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法：先分别求出几个不等式的解集，然后把它们的公共部分作为不等式组的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的为空集”得到公共部分．也考查了利用数轴表示不等式的解集以及一元一次不等式的整数解的问题．