Question

一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3厘米时，求y的值；
（4）画出函数的图象．

Answer 1

分析：（1）根据长方形的体积公式V=长×宽×高，可知道用高表示长的函数式；
（2）高是非负数所以x＞0；
（3）直接把x=3代入解析式求解即可；
（4）画图时要注意自变量的范围．

解答：解：（1）由题意得：长方体的体积V=y×5×x=100，
∴用高表示长的函数式y=

20

x

；
（2）自变量x的取值范围x＞0；
（3）当x=3时，y=

20

3

=6

2

3

（厘米）；
（4）描点画图得到的函数图象如下所示：

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，要注意根据实际意义求自变量x的取值范围，结合自变量的实际范围作图．