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    精英家教网如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=
     
    度．
    分析：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P，根据三角形内角和定理及角平分线定理即可得到∠BOC的度数．
    解答：精英家教网解：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P
    ∵∠A=70°，∠B+∠C=180°-∠A=110°
    ∵⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，
    ∴OM=ON=OP，
    ∴O是∠B，∠C平分线的交点
    ∴∠BOC=180°-
    1
    2
    （∠B+∠C）=180°-
    1
    2
    ×110°=125°．
    点评：本题利用了三角形内角和定理，角的平分线的判定和性质求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，AB=k•AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k•AE．
    探索△AEB与△ACD面积之间的数量关系，并写出你的解答过程．
    说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
    （1）k=1，∠BAC=90°（如图2）；
    （2）k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三点共线（如图3）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法；
    （2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法；
    （3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且△DEF的周长最小？若存在请作出相应图形并写出作法；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于N，交直线BC于点M．
    （1）若∠A=70°，试求出∠NMB的度数；
    （2）若∠A=40°时，如图2，再求∠NMB的度数；
    （3）综合（1）、（2）小题，若∠A的度数为α（0°＜α＜90°），试写出∠NMB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：
    （1）△GDF≌△CEF；
    （2）△ABC是等腰三角形．

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