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9.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC面积是28cm2,AB=16cm,AC=12cm,则DE的长为(  )
A.2B.2.4C.3D.3.2

分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,然后根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程求解即可.

解答 解:∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD
∴$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF=28,
∴$\frac{1}{2}$×16•DE+$\frac{1}{2}$×12•DE=28,
解得DE=2.
故选A.

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,三角形的面积,熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键.

练习册系列答案
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①求x、y的值;
②若A园区全部种植C种花,B园区全部种植D种花,且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表:
CD
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求整改后A、B两园区旅游的净收益之和.(净收益=收益-投入)

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