Question

【题目】已知与成正比例，，为常数

（1）试说明：是的一次函数；

（2）若时，；时，，求函数关系式；

（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根据题意可设（k≠0），然后整理可得其中k≠0，k和均为常数，根据一次函数的定义即可证出结论；

（2）根据是的一次函数，重新设关系式为，然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；

（3）根据平移前后两直线的k值相等，可设平移后的解析式为，然后将点代入即可求出平移后的解析式．

解：（1）根据与成正比例，可设（k≠0）

整理，得其中k≠0，k和均为常数

∴是的一次函数；

（2）∵是的一次函数，

∴可设

将时，；时，，代入，得

解得：

∴函数关系式为；

（3）根据题意，可设平移后的解析式为

将点代入，得

解得：b=

∴平移后的解析式为