Question

南通文峰大世界某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加      件，每件商品盈利       元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

Answer 1

（1）2x ； (2)50-x.

试题分析：（1）盈利为50元时，可销售30件，当每件盈利为（50-1）元时，可销售（30+2）件，所以当每件盈利（50-x）元时，可销售（30+2x）件。
（2）由题意可得方程（50－x）（30＋2x）=2100，解方程可得答案.
试题解析：（1）；.
（2）设每件商品降价x元时，商场可盈利可达到2100元。
由题意得：（50－x）（30＋2x）="2100"
化简得：x²－35x+300=0
解得：x₁=15， x₂="20" .
∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20.
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.