Question

7．解方程：
（1）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$；
（2）（x-2）²=2x-4．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原方程无解；   
（2）方程整理得：（x-2）²-2（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2-2）=0，即（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．