Question

16．在正数范围内规定一种运算※，其规则为 a※b=$\frac{a-b}{a+b}$．根据这个规则，求3※2及2※3的值．并说明※运算满足交换律吗？

Answer 1

分析 把a=3，b=2或a=2，b=3分别代入所给运算中计算，再根据计算结果即可作出判断．

解答 解：∵3※2=$\frac{3-2}{3+2}$=$\frac{1}{5}$，
2※3=$\frac{2-3}{2+3}$=-$\frac{1}{5}$，
$\frac{1}{5}$≠-$\frac{1}{5}$，
∴※运算不满足交换律．

点评 本题考查了新定义的运算：先把新定义的运算转化为有理数的四则运算，然后有理数的运算法则进行计算．