先化简.再求值:.其中a=1.b=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）-b（a-b），其中a=1，b=-2．

分析根据平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答解：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）
=4a²-b²-ab+b²
=4a²-ab，
当a=1，b=-2时，原式=4×1²-1×（-2）=6．

点评本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．

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14．在矩形ABCD中，P在边BC上，联结AP，DP，将△ABP，△DCP分别沿直线AP，DP翻折，得到△AB₁P，△DC₁P，且点B₁，C₁，P在同一直线上，线段C₁P交边AD于点M，联结AC₁，若∠AC₁D=135°，则$\frac{PC}{DM}$=$\frac{5+\sqrt{5}}{5}$．

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15．计算：
（1）（-2）²+（-$\frac{1}{2}$）^-1-（3-π）⁰-|-2|；
（2）（x+2）（2x-1）．

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12．

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得△DBE，连接CD，若AB=AC=5，BC=6，则CD=$4+3\sqrt{3}$．

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19．

如图，矩形AOCB的顶点B在反比例函数$y=\frac{k}{x}（k＞0$，x＞0）的图象上，且AB=3，BC=8．若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）当t=1时，在y轴上是否存在点D，使△DEF的周长最小？若存在，请求出△DEF的周长最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在双曲线上是否存在一点M，使以点B、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件t的值；若不存在，请说明理由．

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9．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$；
（2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）×$\frac{2m-4}{3-m}$．

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16．定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．
（1）在三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=C，则∠A的取值范围为60°＜∠BAD＜120°．
（2）如图①，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH．
求证：四边形ABCD为三等角四边形；
（3）如图②，三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若AB=5，AD=$\sqrt{26}$，DC=7，则BC的长度为$\frac{6}{13}$$\sqrt{26}$．

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13．

如图，直线y=2x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求反比例函数表达式；
（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点N（a，1）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点Q，使得QM+QN的值最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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2．（1）计算：计算：-2⁴-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰；
（2）已知a-b=$\sqrt{2}$，求（a-2）²+b（b-2a）+4（a-1）的值．

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