Question

如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t(s)，半径为，则t =       s时⊙P与直线AB相切．

 

 

Answer 1

【答案】

或24

【解析】根据直线方程得A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，3），相切分两种情况进行讨论。当⊙P在直线的左侧相切时，相切点为C点，∴△ABO∽△APC,∴

AP=4-t，AB=5，OB=3，PC=,∴t=,同理可得出⊙P在直线的右侧相切时t=24.