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    如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=2∠C，试说明：AB+BD=CD．
    分析：在CD上取一点E使DE=BD，连接AE，则∠B=∠AEB，又∠B=2∠C，可得到AE=EC．根据题意有CD=DE+EC，将等量关系代入可得CD=DE+EC=AB+BD．
    解答：解：在CD上取一点E使DE=BD，连接AE．
    ∵AD⊥BC，
    ∴△ABE是等腰三角形，
    ∴AB=AE，∠B=∠AEB，
    ∵∠B=∠AEB=2∠C，
    ∴∠EAD=∠C，
    ∴AE=EC；
    ∴CD=DE+EC=AB+BD．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，灵活运用等腰三角形的“三线合一”，是解答本题的基础．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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