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    17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

    分析 分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．

    解答 解：∵E是BC的中点，
    ∴BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=8，
    ①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：
    3t-8=6-t，
    解得：t=3.5；
    ②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：
    8-3t=6-t，
    解得：t=1，
    ∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

    点评 此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．

    练习册系列答案
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