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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（　　）
    A、-2B、2C、-4D、4
    分析：根据图形的对称性，设点A的坐标，可以表示出点C的坐标，进一步表示矩形的长和宽；再根据矩形的面积求得mn的值，进一步求得k的值．
    解答：解：设点A的坐标是（-m，n），则点C的坐标一定是（m，-n），
    则AB=2n，AD=2m；
    若ABCD的面积为8，
    即2n•2m=8，则mn=2；
    又点（-m，n）在函数y=
    k
    x
    的图象上，
    则k=-mn=-2．
    故选A．
    点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．注意：过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上任意一点，作以原点为中心的矩形ABCD，相对的顶点一定在双曲线的另一个分支上，矩形的面积等于4|k|．当k＞0时，面积是4k；当k＜0时，面积是-4k．反之，矩形面积是S时，当图象在一，三象限是k=
    S
    4
    ；当图象在二，四象限时，k=-
    S
    4
    ．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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