Question

7．先化简，再求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据整式的混合运算法则、完全平方公式、多项式乘多项式的法则把原式化简，代入已知数据计算即可．

解答 解：原式=[（x²+4xy+4y²）-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²]÷（2x）
=[-2x²+2xy]÷2x
=-x+y，
当x=-2，y=$\frac{1}{4}$时，原式=-（-2）+$\frac{1}{4}$=2$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、完全平方公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键．