Question

化简或求值：
（1）读图并化简：2|a+b|-a|2-c|-|2b|+|ac-1|．
（2）化简：3（m-2n+2）-（-2m-3n）-1．
（3）已知|x+

1

4

|和（y-2）²互为相反数，求4xy-[（x²+5xy-y2）-（x²+3xy）]的值．
（4）已知：A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1
①求3A+6B；
②若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．

Answer 1

分析：（1）根据数轴判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果；
（3）利用互为相反数两数之和为0求出x与y的值，原式去括号合并，将x与y的值代入计算即可求出值
（4）①将A与B代入3A+6B中计算即可得到结果；
②根据结果与a无关即可求出b的值．

解答：解：（1）∵b＜a＜0＜c＜2，
∴a+b＜0，2-c＞0，ac-1＜0，
则原式=-2（a+b）-a（2-c）+2b-（ac-1）=-4a+1；
（2）原式=3m-6n+6+2m+3n-1=5m-3n+5；
（3）∵|x+

1

4

|+（y-2）²=0，
∴x=-

1

4

，y=2，
则原式=4xy-x²-5xy+y²-x²-3xy=y²+2xy=4-1=3；
（4）A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1，
①3A+6B=3（2a²+3ab-2a-1）+6（-a²+ab-1）=6a²+9ab-4a-3-6a²+6ab-6=15ab-6a-9；
②根据题意得：15ab-6a=0，即15ab=6a，
解得：b=

2

5

．

点评：此题考查了整式的加减，数轴，绝对值，以及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．