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5.已知58-1能被20--30之间的两个整数整除,则这两个整数是24,26.

分析 首先利用平方差公式将58-1分解因式,可得:(54+1)(52+1)(52-1),即可求得:58-1=(54+1)×26×24,则问题得解.

解答 解:∵58-1=(54+1)(54-1),
=(54+1)(52+1)(52-1),
=(54+1)×26×24.
∴58-1能被20至30之间的26和24两个整数整除.
故答案是:24、26.

点评 此题考查了因式分解的应用.解题的关键是利用平方差公式求得:58-1=(54+1)(52+1)(52-1).

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