Question

【题目】南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．

（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？

（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？

Answer 1

【答案】（1）每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）最多购进甲种兰花20株．

【解析】

（1）如果设每株乙种兰花的成本为x元，由“每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元”，可知每株甲种兰花的成本为（x+100）元．题中有等量关系：用1200元购进的甲种兰花数量=用900元购进的乙种兰花数量，据此列出方程；

（2）设购进甲种兰花a株，根据乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，成本不超过30000元，列出不等式即可

（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为（x+100）元

由题意得，

解得，x＝300，

经检验x＝300是分式方程的解，

∴x+100＝300+100＝400，

答：每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；

（2）设购进甲种兰花a株

由题意得400a+300（3a+10）≤30000，

解得，a≤，

∵a是整数，

∴a的最大值为20，

答：最多购进甲种兰花20株．