Question

如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°-∠BOD，再相加即可得出∠AOD+∠BOC=180°．

解答：答：∠AOD+∠BOC=180°．
证明：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC=180°．

点评：本题考查了余角和补角的定义，比较简单，得出∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°-∠BOD是解题的关键．