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    16．已知AB∥CD，图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系？并说明理由．

    分析 过点E作直线EF∥AB，求出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，即可得出答案．

    解答 解：∠AEC=∠A+∠C
    理由：过点E作直线EF∥AB，
    ∵AB∥CD，EF∥AB，
    ∴CD∥EF，
    ∵AB∥EF，EF∥CD，
    ∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
    ∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．

    点评 本题考查了平行线的性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
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    （1）求证：BD=DE；
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    8．推理填空：
    已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
    证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）
    ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
    ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
    又∵∠1=∠2 （已知），
    ∴∠3=∠4（等角的余角相等）
    ∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．

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    5．计算：（$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2016}$-$\sqrt{2015}$）0+|$\sqrt{2}$-1|+（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}$）•tan60°．

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    6．惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
    （1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量=60吨；
    （2）若在“薄利多销、让利于民”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元；
    （3）每吨原料售价为多少时，该店的月利润最大，求出最大利润．

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