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    锐角△ABC中，BC=6，，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．
    (1) 求△ABC中边BC上高AD；
    (2) 当为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
    (3) 当PQ在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

    解：（1）；
    （2）（或）；
    （3）设分别交于，则四边形为矩形．
    设，交于（如图2）

    ，．
    ，
    ．
    ，即
    ．
    y=MNNF
    ．
    配方得：．
    当时，有最大值，最大值是6．

    解析

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读材料，解答问题：
    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R．
    证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
    因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
    在Rt△DBC中，sin∠D=
    BC
    DC
    =
    a
    2R
    ，
    所以sinA=
    a
    2R
    ，即
    a
    sinA
    =2R，
    同理：
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，
    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
    （1）前面阅读材料中省略了“
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R”的证明过程，请你把“
    b
    sinB
    =2R”的证明过程补写出来．
    （2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=
    		3
    ，CA=
    		2
    ，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（精英家教网点A关于DE的对称点A′落在AH所在的直线上）．
    （1）当x=1时，y=
     
    ；
    （2）求出当0＜x≤3时，y与x的函数关系式；
    （3）求出3＜x＜6时，y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，BC=6，∠A=60°，则△ABC外接圆的直径为
    4
    		3
    4
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A'落在AH所在的直线上）．
    （1）分别求出当0＜x≤3与3＜x＜6时，y与x的函数关系式；
    （2）当x取何值时，y的值最大，最大值是精英家教网多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在面积为75cm2的锐角△ABC中，BC=15cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG，使它的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB，AC上．求这个正方形的边长？

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