已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1，x2，则（x1-x2）2=________．
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把（x
1-x
2）
2变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得（x
1-x
2）
2的值．
解答：∵方程3x
2-5x+1=0的两个根分别是x
1，x
2，
∴x
1+x
2=
=
，x
1x
2=
=
．
则（x
1-x
2）
2=（x
1+x
2）
2-4x
1x
2=
．
故本题答案为：
．
点评：本题主要考查一元二次方程ax
2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是
，两根之积是
．同时考查代数式的变形．
