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    【题目】如图，正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE⊥BF．

    【答案】证明见解析.

    【解析】试题分析：首先证明△ABF≌△DAE（SAS），即可推出∠AFB=∠DEA，由∠D=90°，推出∠DEA+∠DAE=90°，推出∠AFB+∠DAE=90°，推出∠AMF=180°-90°=90°．

    试题解析：证明：∵四边形ABCD是正方形，

    ∴∠BAD=∠ADE=90°，AD=AB=DC，

    ∵DF=CE，

    ∴AF=DE，

    ∵在△ABF和△DAE中，

    ，

    ∴△ABF≌△DAE（SAS）；

    ∴∠AFB=∠DEA，

    ∵∠D=90°，

    ∴∠DEA+∠DAE=90°，

    ∴∠AFB+∠DAE=90°，

    ∴∠AMF=180°﹣90°=90°，

    ∴AE⊥BF．

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    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

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    【题目】如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8），B（-4，m）两点.

    （1）求k1，k2，b的值；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）请直接写出不等式的解。

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    【题目】已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(　　)

    A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

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    【题目】已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（　　）

    A. 17cm B. 7cm C. 12cm D. 17cm或7cm

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

    其中正确的序号是　 　（把你认为正确的都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

    （1）求MP的值；

    （2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

    （3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形中，，．，，，动点P从点D出发，沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，运动时间为t（秒）

    （1）设的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

    （2）若四边形为平行四边形，求运动时间t；

    （3）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．

    （1）如图1，阴影部分的面积是： ；

    （2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是 ；

    （3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是 ；

    （4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．

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