Question

x2-1 xy-y

化成最简二次根式是

±

y(x+1)

y

．

Answer 1

分析：对被开方数的分母进行因式分解，然后约分；最后将二次根式的被开方数的分母有理化，化简求解．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1) y(x-1)

=

x+1 y

；
①当y＞0时，上式=

y(x+1)

y

②当y＜0时，上式=-

y(x+1)

y

；
故答案是：±

y(x+1)

y

．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．