Question

已知如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为弧BC的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）

Answer 1

解：∵在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为弧BC的中点，
∴BE=CE；弧BD=弧CD；弧AB=弧AC；
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．
分析：本题是一结论开放题目，答案不唯一，可以从垂径定理以及推论、等腰三角形的性质为依据写出正确的结论即可．
点评：本题考查了垂径定理以及推论，定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．