Question

【题目】用如图所示形状的甲、乙两个框，都能框住某月日历表中的四个数，设被框住的四个数中：甲框住的最小的数为a；乙框住的最小的数为b．

（1）用a和b分别表示甲和乙框住的四个数的和；

（2）若a=b，求甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大多少？

（3）甲框住的四个数的和能是48吗？乙呢？如能，求出a、b的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲框住的四个数的和4a+16；乙框住的四个数的和4b+21；（2）甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大﹣5．（3）a=8；b不符合题意．

【解析】

试题分析：（1）解本题的关键是找出被框住的四个数间的关系，通过观察，不难发现甲框同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，乙框同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．

（2）若a=b，用甲框住的四个数的和﹣乙框住的四个数的和，列出算式计算即可求解；

（3）根据等量关系：框住的四个数的和是48，列出方程求解即可．

解：（1）甲框住的四个数的和=a+a+1+a+7+a+8=4a+16；

乙框住的四个数的和=b+b+6+b+7+b+8=4b+21；

（2）若a=b，4a+16﹣（4b+21）=4a+16﹣4a﹣21=﹣5．

答：甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大﹣5．

（3）依题意有：

4a+16=48，

解得a=8；

4b+21=48，

解得b=，

∵b不是整数，

∴b不符合题意．