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如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米²，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？

解：设正方形观光休息亭的边长为x米．
依题意，有（100-2x）（50-2x）=3600
整理，得x²-75x+350=0
解得x₁=5，x₂=70
∵x=70＞50，不合题意，舍去，
∴x=5
答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米
分析：可设正方形观光休息亭的边长为x米，根据长方形的面积公式列出一元二次方程求解．
点评：判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．注意本题表示出种植花草部分的长和宽是解题的关键．

练习册系列答案

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（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示观光大道的总长；
（3）求观光大道的宽是多少米？

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