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    如图3，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为                  ；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．求证：∠AFE=∠AEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图2）．
    （1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
    （2）当α=30°时，求证：△AOE1为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．
    （1）判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）若正方形ABCD的边长为2，EF=6
    		2
    ，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•盐城二模）阅读下列材料：
    问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
    小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
    请你回答：图2中∠APB的度数为
    135°
    135°
    ．
    请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
    如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
    （1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于
    60°、65°、55°
    60°、65°、55°
    ．

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